Question

-4m/3-1/5=3m/2-1/4
equação ajudaaaa

Answer 1

Resposta:

Solução:      m =  3 / 170

Explicação passo-a-passo:

É uma equação do 1º grau.

( - 4 m ) / 3  -  1 / 5 = ( 3 m ) / 2  -  1 / 4

Apenas se podem somar frações que tenham o mesmo denominador.

O que não é o caso.

Há uma regra geral, que não vou aplicar aqui porque sendo os denominadores pequenos , posso usar uma " habilidade ", correta na Matemática, para ter todos os denominadores iguais.

No 1º membro vamos:

a)  multiplicar a 1ª fração pelo denominador da 2ª fração.

b) multiplicar a 2ª fração pelo denominador da 1ª fração

No 2º membro :

é fácil de ver que se multiplicarmos a 1ª fração por 2 ficam ambas frações com o denominador 4.

( - 4 m) / 3 - 1 / 5 = (3 m) / 2 - 1 / 4

⇔( 5 * ( - 4 m ) ) / ( 5 * 3 ) - ( 3 * 1 ) / ( 3 * 5 ) =  2*( 3 m)  / (2 * 2)  -  1 / 4

⇔ - 20 m / 15 - 3 / 15 =  ( 6 m ) / 4  -  1 / 4

Podemos somar as frações do 1º membro e também as do 2º.

⇔ ( - 20 m - 3 ) / 15 = ( 6 m - 1 ) / 4

Agora  só tenho uma fração em cada membro.

Vamos multiplicar a fração do 1º membro pelo denominador da fração do 2º membro .

Vamos multiplicar a fração do 2º membro pelo denominador da do 1º membro.

⇔ ( 4 * ( - 20 m - 3 ) ) / ( 4 * 15 ) = ( 15 * ( 6 m - 1 )) / (15 * 4 )

⇔ ( - 80 m - 12 ) / 60 = ( 90 m - 15 ) / 60

Agora que temos frações todas com o mesmo denominador, "retiramos "

todos os denominadores e continuamos os cálculos com os numeradores.

⇔ - 80 m - 12 = 90 m - 15

Agora colocamos no o 1º membro todos os termos que têm a incógnita.

Para o segundo membro vão todos os termos que não tenham  a incógnita.

Quando mudam deste modo de membro basta alterar o sinal do termo.

⇔ - 80 m - 90 m = - 15 + 12

⇔ - 170 m = - 3

divide-se agora ambos os membros pelo coeficiente de " m " que é - 170.

⇔ ( - 170 m / ( - 170 ) ) = - 3 / (- 170)

⇔ m = 3 / 170

ooooooooooooooooooooooooooo

Optei ,neste caso, por explicar muitas das regras para resolver equações com frações.

Não estão todas aqui. mas mesmo assim dá para ter uma ideia muito mais aproximada do que se tem que fazer em termos de cálculos.

ooooooooooooooooooooooooooo

Vejam como apresentaria os cálculos sem explicar.

- 4 m  / 3  -  1 / 5 =  3 m  / 2  -  1 / 4

⇔ - 80 m /60 - 12 /60 =  90 m /60 - 15 /60

⇔  - 80 m - 12 = 90 m - 15

⇔ - 170 m = - 3

⇔ m = 3/ 170

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Sinais : ( * ) multiplicar  ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a

Espero ter ajudado bem.

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.

Bom estudo e uma boa semana para si.