Question

A derivada de uma função num ponto x é a declividade dessa função nesse ponto. Sabe-se, que a declividade a de uma reta é a tangente do ângulo o que a reta forma com o sentido positivo do eixo x, ou ainda, que é a taxa de variação da distância vertical relativa a variação da distância horizontal. Dessa forma podemos dizer que a derivada de uma função f no ponto x é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f no ponto de abscissa x. Calcule o coeficiente angular da reta tangente a curva f(x)=x ao quadrado - 6x+5, no ponto de abscissa x=2 .
A) 2 B)1 C)0 D)-1 E)-2

Answer 1

Letra E.
Lembre que em um ponto P(a, f(a) ), a inclinação da reta tangente à curva y=f(x)
tem inclinação m=$\lim_{x \to \ a} \frac{f(x) - f(a)}{x-a}$.
Nesse caso o a ficou sendo o x=2, logo o f(a)=f(x)=f(2)=-3 e por ai vai como na imagem