Question

o numero de raízes reais da equação x4+10x2+9=0 é

Answer 1

x⁴ + 10x² + 9 = 0
Transforma-se x⁴ em y², e x² em y.
y² + 10y + 9 = 0
a = 1; b = 10; c = 9
Delta: 
Δ = b² - 4ac
Δ = 10² - 4 . 1 . 9
Δ = 100 - 36
Δ = 64
Bhaskara:
y = - b ± √Δ / 2a
y = - 10 ± √64 / 2 . 1
y = - 10 ± 8 / 2
y' = - 10 + 8 / 2 = -2 / 2 = -1
y'' = - 10 - 8 / 2 = -18 / 2 = -9

As raízes da equação são -9 e -1.

Como x² = y, temos:
x² = -1 ⇒ x ∉ IR
x² = -9 ⇒ x ∉ IR

Como as raízes são negativas, não há conjunto verdade.

Espero ter ajudado. Valeu!