Question

A derivada de ordem superior pode ser entendida como “a derivada da função derivada”, ou seja, para encontrar, por exemplo, a derivada segunda, basta derivar a função da primeira derivada novamente, e assim por diante. Nesse contexto, calcule a derivada de terceira ordem da função f(x) = (2x + 1) (3x − 2) e assinale a alternativa correta:​​​​​​​


A.
f′′′(x) = 12.


B.
f′′′(x) = 0.


C.
f′′′(x) = −​​​​​​​1.


D.
f′′′(x) = 6x.


E.
f′′′(x) = −​​​​​​​12.

Answer 1

Para resolver a questão não é necessário derivar a função. Perceba que a função dada é um polinômio de segundo grau (se necessário distribua para verificar) então pela regra do tombo a derivada de terceira ordem será a constante 0.

$\frac{d}{dx}(x^n)=nx^{n-1}$