Question

A derivada da função F(x) = sen (x2)é :

Escolha uma opção:
a. F'(x) = 2x cos(x2)
b. F'(x) = cos(x2)
c. F'(x) = - cos(x2)
d. F'(x) = - 2x cos(x2)

Answer 1

Resposta:

Usando que

$\frac{d}{dx}f(g(x))=\frac{d}{dk}f(k)\frac{d}{dx}g(x)$

onde k = g(x) (sempre substituir k por g(x) após derivar f(k))

$\frac{d}{dx}\sin(x^2)=\frac{d}{dk}\sin(k)\frac{d}{dx}x^2=\cos(k)2x=2x\cos(x^2)$

Portanto $\boxed{f'=2x \cos(x^2)}$