Question

O valor de uma dívida que cresce 13% ao mês, no regime de juros compostos, duplica em A meses e triplica em B meses, aproximadamente.
Utilizando a tabela, concluímos que os valores de a e b serão, respectivamente:
a) 7 e 10
b) 5 e 9
c) 6 e 10
d) 6 e 9
e) 7 e 11​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{letra D}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \:.\: (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end{cases}$

$\mathsf{2C = C \:.\: (1 + 0,13)^t}$

$\mathsf{log\:(1,13)^t = log\:2 }$

$\mathsf{t = log_{1,13}\:2 }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t \approx 6 }}}\leftarrow\textsf{meses}$

$\mathsf{3C = C \:.\: (1 + 0,13)^t}$

$\mathsf{log\:(1,13)^t = log\:3 }$

$\mathsf{t = log_{1,13}\:3 }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t \approx 9 }}}\leftarrow\textsf{meses}$