Question

A derivada da função f(x)= -5x^2 . (2x^4+3)^ 3, é:

Answer 1

Resposta:

df(x)/dx = -560x^13-1200x^9-1080x^5-270x

Explicação passo-a-passo:

primeiro vamos resolver as operações implícitas da função:

f(x) = -5x².(2x^4+3)³

f(x) = -5x².(4x^8+6x^4+9).(2x^4+3)

f(x) = -5x².(8x¹²+12x^8+12x^8+18x^4+18x^4+27)

f(x) = -5x².(8x¹²+24x^8+36x^4+27)

f(x) = -5.4.(2x^14+6x^10+9x^6) -135x²

f(x) = -40x^14-120x^10-180x^6-135x²

Portanto, agora para fazer a derivada você reduz um grau de cada elemento e multiplica o elemento na frente tipo. o elemento "-40x^14" vai virar 14.40x^(14-1) = "560x^13" quando for derivado, daí faz o mesmo com o resto, e fica assim:

df(x)/dx = -560x^13-1200x^9-1080x^5-270x

Por favor me dê melhor resposta