Question

A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a amax = 0,09g, onde g=10 m/s2 é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual a amax, a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km/h corresponde a a) 10 km. b) 20 km. c) 50 km. d) 100 km.

Answer 1

A aceleração máxima do trem é de 0,09g que corresponde a 0,9 m/s².
A velocidade inicial do trem é nula (pois parte do repouso) e a velocidade final é de 1080km/h. Transformando para m/s, dividindo por 3,6, temos que a velocidade final do trem é de 300 m/s.

Como temos as velocidades final e inicial e a aceleração constante do trem, podemos aplicar a equação de Torricelli para achar o deslocamento:
$v^2 = (v_0)^2 + 2a\Delta s$

Isolando o deslocamento e substituindo os valores:
$\Delta s = \dfrac{v^2 - (v_0)^2}{2a} \\ \\ \Delta s = \dfrac{300^2 -0^2}{2 \cdot 0,9} \\ \\ \Delta s = \dfrac{90000}{1,8} \\ \\ \Delta s = 50000\ m$

O deslocamento necessário para alcançar esta velocidade é de 50km.

Resposta: letra C

Answer 2

Resposta e Explicação:

é necessário converter a velocidade de km/h para m/s. Para isso, basta dividir por 3,6.

Então: V = 1080 : 3,6 = 300 m/s.

Como o trem parte do repouso: V0 = 0

amax = 0,09 x 10 = 0,9 m/s2.

Aplicando Torricelli, calcula-se o deslocamento:

V2 = V02 + 2a. ΔS

(300)2 = 0 + 2.0,9. ΔS

1,8 ΔS = 90.000

ΔS = 50.000 m

ΔS = 50 Km

Alternativa C)