Question

a decomposição ou explicação de √42 .√18= √(2elevado a 4 .3) -não entendi como chegou a esse resultado...?

Answer 1

Na multiplicação e divisão de radicais nós primeiro efetuamos a operação (no caso, multiplicação) e depois decompomos o resultado.

$\sqrt{42} \times \sqrt{18}$
$\sqrt{756}$

Agora nós temos que decompor o resultado

756 | 2
378 | 2
189 | 3
63 | 3
21 | 3
7 | 7
1

A partir do MMC formamos:

${2}^{2} \times {3}^{2} \times 3 \times 7$

Colocamos o valor dentro da raiz...

$\sqrt{ {2}^{2} \times {3}^{2} \times 3 \times 7 }$

E eliminamos da raiz os valores que tem o expoente igual ao índice:

$3 \times 2\sqrt{ 3 \times 7 }$

E enfim efetuamos os valores.

$6\sqrt{21}$
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$\sqrt{ {2}^{4} \times 3 }$ só dá $\sqrt{48}$ então seu pensamento não estava muito correto