Question

a) Dados os conjuntos A = {0,1,2,3,4,5} e B = {-6,-5,-4,-3,-2,-1,0} e a relação R = {(x, y)| x + y = 0,xA, yB}. Indique o domínio e a imagem de R. b) Considere os conjuntos A = {-1, -2, 0, 1, 2, 3} e A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}relacionados pela fórmula (lei) y = x2, com x ∈ A e y ∈ B. Indique o domínio e aimagem de R. Poderiam me ajudar ?

Answer 1

Para responder precisamos lembrar os conceitos de domínio e imagem.

O domínio de um conjunto (para este caso) são todos os valores que x e y podem assumir, ou seja, de onde as setinhas da relação entre os conjuntos saem. A imagem são todos os valores onde as setinhas chegam.

a) Dom = {0,1,2,3,4,5,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0}

Como x + y = 0, a única imagem possível é 0.

Im = {0}

b) Dom = {-1, -2, 0, 1, 2, 3}

Como y = x² temos que verificar se os quadrados de todos os números do domínio estão no conjunto B.

Im = {0, 1, 4, 9}

Pois (-1)² = 1² = 1.

(-2)² = 2² = 4

3² = 9

0² = 9.

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