Question

A corporação policial de uma pequena cidade e composta de 13 indivíduos: o comandante, 3 sargentos, 4 cabos e 5 soldados. Nesse caso, para o cumprimento de determinada missão, a quantidade de maneiras distintas de o comandante compor um grupo formado por 1 sargento, 2 cabos e 2 soldados e igual a


(a) 25

(b) 60

(c) 120

(d) 180

(e) 1287


Sei q a resposta é 180 mas como faz a questao?

Answer 1

Fazendo por principio fundamental da contagem :

R: sargento  C: cabo  S: soldado

*Na parte de cima vou coloca o evento (o que se pede) e na parte de baixo o espaço amostral (total de possibilidade):

 R  C1  C2  S1  S2
--- .  --- . ---. --- . ----      * Eu tenho 4 cabos no total pra escolher, apos                z     3     4     3    5     4           escolher um sobram tres (o mesmo com os                                                                 soldados)

* Antes de fazer a multiplicação tem que dividir a  C1.C2 po 2 e S1.S2 por 2, pois nesse caso a ordem não faz diferença, ou seja C1 e C2 é a mesma coisa que C2 e C1, portanto deve eliminar a repetição:

4.3/2 = 2.3
5.4/2 = 5.2

Depois de tirar a repetição é so fazer a multiplicação final:

Possibilidades: 3.2.3.5.2 = 180