Question

A)Construa a matriz incompleta A e a completa B do sistema {x+4y = 5
2x-y=2
3x= 3

B) Calcule o determinante da matriz completa B do exercício anterior

Answer 1

a) A matriz incompleta é formada pelos números que acompanham as incógnitas das equações do sistema.

Cada linha do sistema corresponderá a uma linha da matriz.

Portanto, a matriz incompleta A é:

$A = \left[\begin{array}{ccc}1&4\\2&-1\\3&0\end{array}\right]$

Já a matriz completa é formada por todos os números que aparecem no sistema.

Assim, a matriz completa B é igual a:

$B = \left[\begin{array}{ccc}1&4&5\\2&-1&2\\3&0&3\end{array}\right]$

b) Para calcular o determinante da matriz B utilizarei o Método de Laplace.

Assim, o determinante da matriz completa B é igual a:

D = 1(-1.3-0.2) - 4(2.3-3.2) + 5(2.0-3.(-1))

D = -3 - 4.0 + 5.3

D = -3 + 15

D = 12.