Question

A constante de gravitação universal vale 6,67x10~11 Nm~2/kg~2.? Supondo que a terra seja uma esfera homogênea de raio 6 370km e massa 5,98x10~24kg, calcule: 

a)- a aceleração da gravidade na superfíecie da terra; 

b)- o peso de uma nave de 120 toneladas que esteja a 250 km de altitude. 4,09x10N

Answer 1

a)  Peso = massa . aceleração da gravidade local

Força Gravitacional = G . M.m / d²

onde d ~> distância do núcleo da terra até a superfície ( Raio)


então um corpo próximo a superfície = força gravitacional

peso = Fg

m . g = G . M.m / d²      ( simplifica o m , em ambos os lados)

fica :

g = G.M / d²

temos que passar de km para metros , basta multiplicar por 1000

6370 km = 6370000 m

substituindo :

g = $\frac{6,67.10^-^1^1.(5,98.10^2^4)}{(6370000)^2}$


$g = \frac{39,8866.10^1^3}{40576910^8} = 9,82 ~m/s^2$

obs : Viu da onde vem o valor da aceleração da gravidade?

para todos os corpos próximo a terra , as massas não influência na aceleração da gravidade .


b) 120 t = 120000 kg

250 km = 250 000 m

d = 250 000 + 6370000 = 662.10^4 m

 Peso  = G.M.m / d²

$p = \frac{(47863920000000000000)}{(43824400000000)}$

$p = \frac{(4786392000000)}{(438244)} = 1,09 . 10^6 ~N$