Question

A confeitaria Doce Sabor possui três tipos de confeiteiros, classificados como A, B e C. Essa confeitaria ficou bastante conceituada pelos deliciosos cupcakes que produz e pela enorme quantidade de doces produzidos e vendidos em um único dia. Os cupcakes dos sabores, brigadeiro, doce de leite e morango são os destaques dessa confeitaria. Cada confeiteiro do tipo A produz, diariamente 30 cupcakes de brigadeiro, 100 cupcakes de doce de leite e 20 cupcakes de morango. Cada confeiteiro do tipo B produz, diariamente 30 cupcakes de brigadeiro, 70 cupcakes de doce de leite e 20 cupcakes de morango. Cada confeiteiro do tipo C produz, diariamente 90 cupcakes de brigadeiro, 30 cupcakes de doce de leite e 100 cupcakes de morango. Quantos confeiteiros do tipo A serão necessários para que, em um dia, a confeitaria produza, exatamente 420 cupcakes de brigadeiro, 770 cupcakes de doce de leite e 360 cupcakes de morango?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E)6

Answer 1

Olá.

{30a + 30b + 90c = 420
{100a + 70b + 30c = 770
{20a + 20b + 100c = 360

{30a + 30b + 90c = 420
{-300a - 210b - 90c = -2310

> -270a - 180b = -1890

{20a + 20b + 100c = 360
{-1000a/3 - 700b/3 - 100c = -7700/3

20a - 1000a/3 = 60a - 1000a/3 = -940a/3
20b - 700b/3 = 60b - 700b/3 = -640b/3
360 - 7700/3 = 1080-7700/3 = -6620/3

> -940a/3 - 640b/3 = -6620/3


Novo sistema:

{-270a - 180b = -1890
{-940a/3 - 640b/3 = -6620/3

180x = 640/3
x = 640/3 / 180
x = 640/540
x = 64/54
x = 32/27


{320a + 640b/3 = 2240
{-940a/3 - 640b/3 = -6620/3

320a - 940a/3 = 960a-940a/3 = 20a/3
2240 - 6620/3 = 6720-6620/3 = 100/3

20a/3 = 100/3
60a = 300
a = 300/60
→ a = 5


Letra D

Answer 2

Resposta:

D) 5

Explicação passo a passo: