Question

A concentração de um tipo de fármaco em um órgão no instante t é dada por x(t)=0,08+0,12$e^{-0,02t}$ onde x(t) é medido em gramas por centímetro cúbico (g/cm³). a) Quanto tempo levará para que a concentração do fármaco atinja 0,02g/cm³? b) Quanto tempo levará para que a concentração do fármaco atinja 0,04g/cm³?

Answer 1

Resposta:

a) t = - 34,66 (u.t.) *Não entendi porque deu tempo negativo

e^-0,02t = (0,02 - 0,08)/0,12

e^-0,02t = - 0,5

- 1/e^0,02t = 0,5

e^0,02t = - 1/0,5

(-1).e^0,02t = 2

(-1).ln2 = 0,02.t

t = - 34,66

Explicação passo-a-passo:

x(t) = 0,08 + 0,12.e^-0,02t [g/cm³]

a) t (?) para X(t) = 0,02 g/cm³

0,02 = 0,08+0,12.e^-0,02t

e^-0,02t = (0,02 - 0,08)/0,12

e^-0,02t = - 0,5

- 1/e^0,02t = 0,5

e^0,02t = - 1/0,5

(-1).e^0,02t = 2

(-1).ln2 = 0,02.t

t = - 34,66