Question

Um triângulo retângulo cujos catetos medem respetivamente x e (x+3) em centímetros, tem hipotenusa igual a 15cm. Qual o valor de cada cateto?

Answer 1

$a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2}$
$15 {}^{2} = x {}^{2} + (x + 3) {}^{2}$
$225 = x {}^{2} + x {}^{2} + 6x + 9$
$225 = 2x {}^{2} + 6x + 9$
$2x {}^{2} + 6x - 216 = 0$
Resolvendo na fórmula de Bhaskara...
x' = -12
x" = 9
Como o x' é negativo, e o lado do triângulo não pode ser negativo, usaremos o x".
Um lado será 9 e o outro será 12.
Espero ter ajudado!

Answer 2

$15^{2} = x^2 + (x+3)^2$

$225 = x^2 +x^2 + 9 + 6x$

$2x^2 + 6x -216 = 0$

$x^2 + 3x - 108 = 0$

Resolvendo a equação de segundo grau:

x = 9 e x = -12

Como não faz sentido um triângulo ter catetos negativos, adotamos apenas o valor positivo.

Portanto um cateto tem 9 cm e o outro tem 12 cm.