A comunidade universitária é composta de alunos, funcionários e professores. Em certa universidade, 1/15 da comunidade universitária são funcionários, 1/10 são professores e 12.500 são alunos. A razão do número de professores por aluno, nessa universidade, é:
Soluções para a tarefa
Membros da comunidade: x
1/15 de x = funcionários
1/10 de x = professores
Resto de x = 12.500 = alunos
Devemos saber qual é esse "resto", em forma de fração, para que descubramos a razão do número de professores por alunos.
Sabemos que o total de membros pode ser representado por "1". Assim sendo, a soma de todas as frações deve resultar nesse valor 1, observe:
1/15 + 1/10 + Resto = 1
Resto = 1 - 1/15 - 1/10 (retire o MMC)
Resto = 30/30 - 2/30 - 3/30
Resto = 25/30 (simplifique por 5)
Resto = 5/6
Dessa forma, sabemos que 5/6 do total de membros é aluno. Logo, achar a razão não é nada mais que dividir as frações. Observe que não é necessário ter o trabalho de encontrar o total número x de membros.
(1 / 10) ÷ (5 / 6)=
1.6 / 5.10 =
6 / 50 = (simplifique por 2)
3 / 25
Resposta: 3/25 é a fração que representa a razão de professores por alunos. Isso significa que para cada 3 professores existem 25 alunos.
x = total de pessoas
x - (1/15).x - (1/10)x = 12500
(150/150)x - (10/150)x - (15/150)x = 12500
(125/150)x = 12500
(1/150)x = 100
x = 15000
Professores: (1/10).15000 = 1500
Alunos: 12500
Professores/aluno = 1500/12500 = 15/125 = 3/25 = 0,12 Professores por aluno
Resposta: 0,12 professores por aluno