Question

a componente x do vetor A é 25,0 m e a componente y é mais 40, 0 . qual o módulo de A?
qual o angulo entre a orientaçao de A e o semi eixo x positivo?

Answer 1

Para encontrar o módulo do vetor teremos que usar:
a)
d² = x² + y²
d² = 25² + 40²
d² = 2225
d = 47,17 m (aproximadamente)

b)
Usando trigonometria, as componentes x e y desse vetor formam, com o vetor total, um triângulo retângulo, então:
tg(a) = x/y
tg(a) = 0,625
a = arctg (0,625)
a = 32,00º (aproximadamente)

Entretanto esse é o ângulo do vetor com o eixo y, para saber qual é o ângulo com o semi eixo x basta somar 90º,
logo o ângulo desejado é 122º (aproximadamente)
abraço

Answer 2

D²=x²+y²⇒√25²+40²⇒√625+1600⇒√2225⇒47,17 m

Tgα=x/y⇒Tgα=25/40⇒Tgα=0,625⇒α=arctg(0,625)⇒α=32°

Resposta: 47,17m e 32º.