Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo(em segundos) pela expressão h(t)= -3t² + 3t, em que h é a altura atingida em metros.
a) Em que instante t o grilo retorna ao solo?
b) Qual é a altura máxima em metros atingida pelo grilo?
Soluções para a tarefa
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Vamos lá!
a) Faça a derivada da equação e iguale a 0, irá achar o tempo de subida.
h(t)= -3t² + 3t
h '(t)=-6t+3
-6t+3=0
-6t=-3 ×(-1)
t=3/6
t=0.5 segundos, instante de subida
Para saber o instante q retorna ao solo multiplique o tempo de subida por 2, ou seja, ida e volta. Resultado 1 segundo
b) Substitua o tempo achado 0.5 na equação original e irá encontrar a altura máxima.
h(t)= -3t² + 3t
Hmax: -3×(0.5)² + 3×0.5
Hmax: -0.75 + 1.5
Hmax: 0.75 m/s
Acho q é isso!
a) Faça a derivada da equação e iguale a 0, irá achar o tempo de subida.
h(t)= -3t² + 3t
h '(t)=-6t+3
-6t+3=0
-6t=-3 ×(-1)
t=3/6
t=0.5 segundos, instante de subida
Para saber o instante q retorna ao solo multiplique o tempo de subida por 2, ou seja, ida e volta. Resultado 1 segundo
b) Substitua o tempo achado 0.5 na equação original e irá encontrar a altura máxima.
h(t)= -3t² + 3t
Hmax: -3×(0.5)² + 3×0.5
Hmax: -0.75 + 1.5
Hmax: 0.75 m/s
Acho q é isso!
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