Question

A componente ortogonal da força de 300 lb sobre a direção aa’ tem módulo igual a 100 lb. Assinale a alternativa com o valor de α e do módulo da componente sobre a direção bb’ respectivamente.




Escolha uma:
a. 70,53º e 194,95 lb
b. 19,47º e -54,83 lb
c. 18,43º e -60,14 lb
d. 18,43º e 150 lb

Answer 1

O ângulo vale 70,53º e a força paralela à reta bb' vale 194,95lb. Letra a).

Anexei uma imagem no final desta resolução, com as variáveis que vamos trabalhar, para facilitar o entendimento.

Vamos trabalhar primeiramente no triângulo 1 da figura. Nele, podemos aplicar  o cosseno do ângulo α, posto que a força Fa foi fornecida no enunciado:

$cos \alpha = \frac{F_a}{F} = \frac{100}{300} = 1/3$

Aplicando o inverso, teremos:

$arc cos (1/3) = 70,53^o$

Agora, no triângulo retângulo 2. Primeiramente vamos encontrar o ângulo θ:

α + θ + 60 = 180

70,53 + θ + 60 = 180

θ = 180 - 60 - 70,53 = 49,47º

Vamos aplicar novamente o cosseno, só que do ângulo θ:

$cos \theta = \frac{F_b}{F} \\\\cos(49,47^o) = \frac{F_b}{300} \\\\F_b = 300*0,6499 = 194,95 lb$

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