Question

A cobrança de água em faixas de consumo é comum entre as companhias de abastecimento e estimula
a economia. Uma dessas companhias cobra R$ 40,00 pelos primeiros 10 m3 de água, R$ 5,00 por cada
metro cúbico na faixa de 11 a 30 m3 e, finalmente, R$ 7,00 por metro cúbico consumido acima de 30 m3. A
expressão que permite calcular o valor C(x) cobrado em reais, em função de x metros cúbicos consumidos
em residências cujo consumo seja maior que 30 m3, é dada por:

a) C(x) = 7.(20 + x)
b) C(x) = 40 + 7.(20 + x)
c) C(x) = 40 + 5.(20 – x) + 7.x
d) C(x) = 40 + 5.(30 – x) + 7.x
e) C(x) = 40 + 12.x

Answer 1

A resposta é C(x) = 40+7x-210+95 = 7x-75 para x>30

Devemos montar uma função que calcule parte por parte do consumo em reais para um valor de entrada ( função linear ):

Sabendo que nos primeiros 10 metros³ a companhia cobra uma taxa fixa de 40 reais

Logo é possível notar que o 40 não terá nenhuma variável multiplicando

f(x) = 40 0<x<10

Para 11<x<30 temos uma taxa de 5 reais para cada metro cúbico terá um acréscimo de:

f(x) = 5.(x-10)

Para x>30 terá um acréscimo de:

f(x) = 7.(x-30)

Fazendo a soma de todos os valores para uma residência com consumo maior que 30m³:

OBS: o 5 tem que ser multiplicado por 19, pois ele ja atingiu o valor máximo

C(x) = 40 + 7(x-30) + 5(19)

C(x) = 40+7x-210+95 = 7x-75 para x>30

Ps: Talvez estas opções estejam erradas.