a circunferencia com centro A(1,-2) e que passa pelo ponto P(2,3) tem como equação reduzida (x+1)2 +(y+2)2=26
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Vamos lá.
Tem-se que a circunferência com centro em A(1; -2) e que passa pelo ponto P(2; 3), tem a seguinte expressão como equação reduzida: (x+1)² + (y+2)² = 26.
Vamos por parte e tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Vamos logo encontrar qual é o raio dessa circunferência. Como ela tem centro em A(1; -2) e passa no ponto P(2; 3), então a distância entre esses dois pontos nos dará o raio (r). Assim, calculando a distância (r) entre esses dois pontos, teremos:
r² = (2-1)² + (3-(-2))²
r² = (1)² + (3+2)²
r² = (1)² + (5)²
r² = 1 + 25
r² = 26
r = +-√(26) ---- como o raio tem que ser positivo, então desprezamos a raiz negativa e ficamos apenas com a raiz positiva e igual a;
r = √(26) <--- Este é o raio da circunferência da sua questão.
ii) Agora vamos encontrar qual é a equação reduzida da circunferência que tem centro em A(1; -2) e tem raio = √(26).
Antes veja que uma circunferência que tenha centro em C(xo; yo) e raio = r , tem a seguinte equação reduzida:
(x-xo)² + (y-yo)² = r² . (I)
Tendo a expressão (I) acima como parâmetro, então a equação que tem centro em A(1; -2) e raio = √(26), terá a seguinte equação reduzida:
(x-1)² + (y-(-2))² = [√(26)]²
(x-1)² + (y+2)² = 26 <---- Esta deverá ser a equação reduzida da circunferência da sua questão.
Note que ela difere da que está colocada no enunciado da questão apenas no sinal da abscissa "x", pois deverá ser (x-1)², como está na nossa resposta, e não (x+1)² , como está no enunciado. Logo, a equação reduzida da circunferência NÃO é a que está registrada no enunciado da questão (a equação reduzida correta é a que demos na nossa resposta).
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Tem-se que a circunferência com centro em A(1; -2) e que passa pelo ponto P(2; 3), tem a seguinte expressão como equação reduzida: (x+1)² + (y+2)² = 26.
Vamos por parte e tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Vamos logo encontrar qual é o raio dessa circunferência. Como ela tem centro em A(1; -2) e passa no ponto P(2; 3), então a distância entre esses dois pontos nos dará o raio (r). Assim, calculando a distância (r) entre esses dois pontos, teremos:
r² = (2-1)² + (3-(-2))²
r² = (1)² + (3+2)²
r² = (1)² + (5)²
r² = 1 + 25
r² = 26
r = +-√(26) ---- como o raio tem que ser positivo, então desprezamos a raiz negativa e ficamos apenas com a raiz positiva e igual a;
r = √(26) <--- Este é o raio da circunferência da sua questão.
ii) Agora vamos encontrar qual é a equação reduzida da circunferência que tem centro em A(1; -2) e tem raio = √(26).
Antes veja que uma circunferência que tenha centro em C(xo; yo) e raio = r , tem a seguinte equação reduzida:
(x-xo)² + (y-yo)² = r² . (I)
Tendo a expressão (I) acima como parâmetro, então a equação que tem centro em A(1; -2) e raio = √(26), terá a seguinte equação reduzida:
(x-1)² + (y-(-2))² = [√(26)]²
(x-1)² + (y+2)² = 26 <---- Esta deverá ser a equação reduzida da circunferência da sua questão.
Note que ela difere da que está colocada no enunciado da questão apenas no sinal da abscissa "x", pois deverá ser (x-1)², como está na nossa resposta, e não (x+1)² , como está no enunciado. Logo, a equação reduzida da circunferência NÃO é a que está registrada no enunciado da questão (a equação reduzida correta é a que demos na nossa resposta).
Deu pra entender bem?
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