Question

A CIRCUFERÊNCIA (X-3)² + (Y-4)² = 16 E A RETA S ASSOCIADA À EQUAÇÃO 2X + 5Y = 50 É:

A) RETA S EXTERNA À CIRCUFERÊNCIA
B) RETA S TANGENTE À CIRCUFERÊNCIA NO PONTO (5,8)
C) RETA S TANGENTE À CIRCUFERÊNCIA NO PONTO (3,8)
C) RETA S SECANTE À CIRCUFERÊNCIA NO PONTO (3,8) E (7,4)
D) RETA S SECANTE À CIRCUFERÊNCIA NO PONTO (5,8) E (7,-4)

RESPOSTA GABARITO: A

Answer 1

Resposta:

(x-3)²+(y-4)²=16

2x+5y=50 ==>x=(50-5y)/2

[(50-5y)/2)²+(y-4)²=16

(2500-500y+25y²)/4 +y²-8y+16=16

(2500-500y+25y²)/4 +y²-8y=0

2500-500y+25y² +4y²-32y=0

29y² -532y +2500=0

Δ =532² - 4 * 29 *2500

Δ= -6976  < 0  ...não tem raízes Reais

a reta não é tangente e nem secante a circunferência

A) RETA  EXTERNA À CIRCUFERÊNCIA