A chance de vitória em um determinado jogo é de 3 para 2 (ou 3:2), ou seja, a cada três vitórias neste jogo, ocorrem duas derrotas. Considerando uma sequência de cinco destes jogos, independentes um do outro, a probabilidade de ocorrer apenas uma vitória é:
Marque a alternativa correta.
A)2/3
B) 0,077
C)0,015
D)5/32
Soluções para a tarefa
A probabilidade de ocorrer apenas uma vitória é de 0,077, ou seja, letra b).
Primeiramente vamos achar as probabilidades individuais. Sabemos que a cada 3 vitórias ocorrem 2 derrotas, então, a cada 5 partidas, 3 ganham e 2 perdem, correto?
Sendo assim:
P(vitória) = (Número de vitórias)/(Total de Partidas) = 3/5 = 0,6 ou 60%
P(derrota) = (Número de derrotas)/(Total de Partidas) = 2/5 = 0,4 ou 40%
Agora, vamos ao problema, para que ocorra apenas 1 vitória, dentre as 5 partidas, todas as outras 4 partidas devem ser perdidas.
Ou seja:
1ª Partida: Ganhar - P1 = 0,6
2ª Partida: Perder - P2 = 0,4
3ª Partida: Perder - P3 = 0,4
4ª Partida: Perder - P4 = 0,4
5ª Partida: Perder - P5 = 0,4
Utilizando o princípio fundamental da contagem, vamos ter que a probabilidade de ganhar apenas a primeira partida é: P = P1*P2*P3*P4*P5 = 0,6*0,4*0,4*0,4*0,4 = 0,01536.
Vale lembrar que existem situações onde se ganhará apenas a partida 2, ou apenas a partida 3, ou apenas a partida 4 ou apenas a partida 5. Sendo assim, teremos 5 vezes essa mesma probabilidade encontrada, uma para cada partida ganha. Sendo assim: P = 5*0,01536 = 0,077
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