Question

a)centro na origem e raio 4

b) centro C(-2,5) E RAIO 3

C)centro C(3,-2) e  raio raiz quadrada 7

D) com diâmetro AB,SENDO A(2,-2) E B(6,2)

Answer 1

oiê,te achei aqui sem querer :p


a) origem=0
    raio=4
(x-0)²+(y-0)²=4²


b) (x-(-2))²+(y-5)²=3²
    (x+2)²+(y-5)²=9



c) (x-3)²+(y-(-2)²=√7 ²
    (x-3)²+(y+2)²= 7 


d)
dAB = √(6-2)²+(2-(-2))² =
√(4²+4²) =
√(16+16) =√32 = 4√2 

r = 2√2 

a = 2+6 / 2 = 8/2 = 4
b = 2+(-2) / 2 = 0/2 = 0

C(4,0)

(x- a)² +(y-b)² = r²
(x-4)² + (y-0)² = (2√2)²
(x-4)²+ y² = 2².2
(x-4)² +y² = 8

Answer 2

A equação da circunferência é: a) x² + y² = 16; b) (x + 2)² + (y - 5)² = 9; c) (x - 3)² + (y + 2)² = 7; d) (x - 4)² + y² = 8.

A equação reduzida de uma circunferência é igual a (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², sendo C = (x₀,y₀) o centro e r o raio.

a) Se o centro é na origem e o raio é igual a 4, então a circunferência é:

(x - 0)² + (y - 0)² = 4²

x² + y² = 16.

b) Se o centro é C = (-2,5) e o raio é igual a 3, então a circunferência é:

(x - (-2))² + (y - 5)² = 3²

(x + 2)² + (y - 5)² = 9.

c) Se o centro é C = (3,-2) e o raio é √7, então a circunferência é:

(x - 3)² + (y - (-2))² = (√7)²

(x - 3)² + (y + 2)² = 7.

d) Para calcularmos o centro, precisamos do ponto médio do segmento AB.

Para isso, basta somar os pontos A = (2,-2) e B = (6,2) e dividir o resultado por 2.

Sendo assim:

2C = (2,-2) + (6,2)

2C = (2 + 6, -2 + 2)

2C = (8,0)

C = (4,0).

A medida do raio pode ser calculada pela distância entre os pontos A = (2,-2) e C = (4,0). Logo:

r² = (4 - 2)² + (0 + 2)²

r² = 2² + 2²

r² = 4 + 4

r² = 8.

Portanto, a equação da circunferência é:

(x - 4)² + y² = 8.

Exercício de circunferência: https://brainly.com.br/tarefa/19767193