Question

A Carolina deitou 3 litros de água num recipiente cilíndrico, mediu a altura da água no recipiente e verificou que era 12 cm:

a. Qual será a altura atingida naquele recipiente, por 15 litros de água?

b. Quando a água atingir a altura de 20 cm quantos litros de água haverá no recipiente?

por favor ajuda-me
obg :)​

Answer 1

Sabe-se que o volume de um cilindro é dado por $V = A_{b} \cdot h$; que 3 L = 3 dm³ e que 12 cm = 1,2 dm.

Dessa forma, como 3 L de água atingiram 12 cm de altura, conclui-se:

$V = A_b \cdot h\\ 3 = A_b \cdot 1,2\\ A_b = \frac{3}{1,2} \\A_b = 2,5 \, dm^{2}$

Assim, a área da base desse cilindro é de 2,5 dm².

a) Dados: V = 15 L = 15 dm³

Assim, substituindo na fórmula do volume, obtém-se:

$V = A_b \cdot h\\15 = 2,5 \cdot h\\h = \frac{15}{2,5}\\h = 6 \, dm = 60 \, cm$

Portanto, a altura atingida por 15 litros de água é 60 cm.

b) Dados: h = 20 cm = 2 dm

Assim, substituindo na fórmula do volume, obtém-se:

$V = A_b \cdot h\\V = 2,5 \cdot 2\\V = 5 \, dm^3 = 5 \, L$

Portanto, quando a água atingir a altura de 20 cm, haverá 5 litros de água no recipiente.