Question

A calculadora de Dario tem uma tecla especial. Se um número n, diferente de 2, está no visor, ele aperta a tecla especial e aparece o número (2×n)/(n-2). Se o número 6 está no visor, ao apertar a tecla especial, aparece 3, pois (2×6)/(6-2)=3. Para quais valores Dario obtém o mesmo número que está inicialmente no visor?

Answer 1

Resposta:

0 e 4.

Explicação passo-a-passo:

Dário apenas oberá um número igual ao valor n com que ele começou, se somente se, o novo número, dado por (2×n)/(n-2), for igual a valor inicial n.

n = (2×n)/(n-2) => n(n-2) = 2n

Se n = 0, obtemos 0 × (0-2) = 2 × 0 => 0 = 0. Por tanto 0 é uma solução.

Para descobrir outros valores de n diferentes de 0, podemos dividir ambos os membros por n, obtendo: n - 2 = 2 => n = 4

Portanto o valore para os quais isso ocorre são 0 e 4.

Answer 2

Resposta: 4 e 0

Explicação passo-a-passo: GABARITO