Question

A caixa do email comercial do José aumenta de modo que a cada dia ele percebe uma quantidade de emails igual ao dobro da quantidade no dia anterior, enviados sempre da mesma empresa. Se apenas recebendo esses emails José consegue lotar sua caixa de entrada em 100 dias, uma vez que não exclui os emails recebidos, em quanto tempo sua caixa lotará havendo duas empresas enviando emails da mesma forma que a anterior para José?  (Observação: para encontrar o termo geral de uma progressão geométrica usa-se a fórmula an= a1∙ q(n -1), ondené a quantidade de termos,qé a razão,a1é o primeiro termo).

Answer 1

Boa Noite

Primeiramente mesmo com essa observação creio que não seja preciso usar PA ou PG para resolver esse problema, um simples raciono logico é muito  mais fácil e rápido, então vamos para uma linha de raciocínio:

se uma empresa envia sempre o dobro de e-mail que o dia anterior, temos algo que seja assim:

1 dia = x mensagens
2 dia = 2x mensagens
3 dia = 4x mensagens
4 dia = 8x mensagens

Com essa mesma razão ate o 100 dia.

Então se uma empresa Y começar a enviar mensagens desse mesmo jeito ao mesmo tempo que a empresa X teremos:

1 dia = 2x (um x da empresa X e um x da Empresa Y)
2 dia = 4x mensagens
3 dia = 8x mensagens
4 dia = 16x mensagens

Logo percebemos que se leva exatamente a metade do tempo para atingir o mesmo resultado com as duas empresas enviando as mensagens, já que gasta metade do tempo para atingir o mesmo resultado.

Demorando 100 dias com 1 empresa enviando as mensagens, 2 empresas enviando as mensagens, logo temos que sera necessário apenas 50 dias.