Question

A caixa d'água de uma casa, cuja capacidade é de 2000 litros, estava cheia de água, entretanto, durante uma tempestade, ocorreu uma rachadura na base dessa caixa fazendo com que a água por ela escoasse a uma vazão constante. Sabendo que em 5 horas a caixa d'água esvaziou 1760 litros, determine a lei a função dessa situação, chame o volume de água que sai da caixa d'água de V, e o tempo decorrido de t.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

É para encontrarmos a função que rege a situação, certo ?

Bem, sabemos que no início, ou seja, no Tempo 0h, a Caixa d'água estava com sua capacidade total prenchida, ou seja, 2000L.

Temos o primeiro ponto da função:

(0 ; 2000)

Sabemos que em 5h a Caixa d'água esvaziou 1760 Litros.

Temos o segundo ponto da função:

(5 ; 1760)

Montando a primeira equação:

$y = ax + b$

$v = at + b$

$2000 = 0\times a + b$

$b = 2000$

Já encontramos o B. Vamos montar a segunda equação com base no segundo ponto:

$v = at + b$

$1760 = 5a + 2000$

$5a = - 240$

$a = - 48$

Se montarmos a Equação:

$v = at + b$

$v(t) = - 48t + 2000$

Equação encontrada.

Era isto que precisava ?