Question

A cada ciclo de funcionamento, o motor de um certo automóvel retira 40 kJ do compartimento da fonte quente, onde se dá a queima do combustível, e realiza 10 kJ de trabalho. Sabendo que parte do calor retirado da fonte quente é dispensado para o ambiente (fonte fria) a uma temperatura de 27 ºC, qual seria a temperatura no compartimento da fonte quente se esse motor operasse segundo o ciclo de Carnot? Dado: considere que as temperaturas em graus centígrados, TC, e Kelvin, TK, se relacionam através da expressão TC = TK - 273.

Answer 1

Olá,

Primeiro de tudo vamos calcular o rendimento dessa máquina:

Se ele retira 40 KJ e transforma apenas 10 KJ em trabalho, esse motor possui um rendimento de $n=\frac{10}{40}= 0,25$

Em uma máquina de Carnot, o rendimento se dá através da relação:

$n=1-\frac{tf}{tq}$

Onde tf representa a temperatura na fonte fria e tq a temperatura na fonte quente.

Substituindo os dados teremos:

$0,25=1-\frac{27}{tq}\\\\-0,75=-\frac{27}{tq} \\\\ tq=\frac{27}{0,75}=36$

Resposta: 36 °C ou 309 °K

Answer 2

n = W/Q1 ---> n = 10/40 --> n = 0,25

n = 1 - Tf/Tq ---> 0,25 = 1 - 300/Tq ---> Tq = 400 K = 127 ºC