Question

A bola copa mundo. Essa bola e mais rápida e faz mais curvas que anteriores.suponha que os pesquisadores concluíram que,em cobrança de falta a certa distância do gol a velocidade da jabulani seria descrita pela função v(t)= -15/8.t(t-8),em que t é o tempo em segundo contado a partir do chute na jubulani (t>0) e v(t) é dada em m/s.qual é a velocidade máxima adquirida pela jabulani nas condições descritas no enunciado?

Answer 1

$V(t)= -\dfrac{15}{8} .t(t-8)$

Para saber o ponto máximo, basta igualar a zero, e calcular o vértice em y, dada pela fórmula:

$Y_v= -\dfrac{\Delta}{4a}$

Vamos lá!

$V(t)= -\dfrac{15}{8} .t(t-8) \\ \\ 0= -\dfrac{15t}{8}(t-8) \\ \\ -\dfrac{15t^2}{8}+15t =0\\ \\ \\ Y_v= -\dfrac{\Delta}{4a} \\ \\ Y_v= -\dfrac{(b^2-4ac)}{4a} \\ \\ Y_v= -\dfrac{(-15)^2-4. \frac{-15}{8} .0}{4. \frac{-15}{8} } \\ \\ Y_v= -\left(\dfrac{225}{-7,5} \right) \\ \\ Y_v=30\ m/s$

30 m/s em Km/h = 30 . 3,6 = 108 km/h

=)