Question

A bissetriz interna do ângulo A de um triângulo ABC intercepta o lado BC no ponto D tal que AD=BD. Sabendo que o ângulo C=66º, determine a medida do ângulo interno B.

Answer 1

A bissetriz interna do ângulo A de um triângulo ABC intercepta o lado BC no ponto D tal que AD=BD. Sabendo que o ângulo C=66º, determine a medida do ângulo interno B.

$B\^AD=A\^BD=D\^AC=x$

$A\^DC\ eh\ externo\ ao\ tri\^angulo\ ABD\ logo:\ A\^DC=2x$

Fazendo a soma dos ângulos internos do triângulo ADC é:

$x+66+2x=180^o.:\ 3x=180^o-66^o=114°$

$3x=114^o$

$x=\frac{114^o}{3}=38^o$


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