Question

A bissetriz de um angulo interno de um losango forma 40° com um dos lados.Determine os quatro angulos do losango.

Answer 1

Vamos lá:
Bissetriz é um segmento que corta um ângulo pela metade. Se a bissetriz formou um ângulo de 40 graus com um dos lados, o ângulo entre estes lados cortados vale 80 graus.
Sabemos que os lados de um losango são todos iguais. Se pensarmos na bissetriz, ela ao cortar este losango forma 02 triângulos iguais. Os dois triângulos juntos são o losango. Voltando a um triângulo, um dos ângulos sabemos que é 40 graus. O outro, pelos lados serem iguais também é 40 graus. Logo, o ângulo oposto a bissetriz vale 100 graus pois a soma dos ângulos internos do triângulo é 180 graus.
Sendo assim, tem-se no losango. 02 ângulos de 100 graus e 02 ângulos 80 graus.
Os ângulos iguais sempre são opostos entre si.