A biblioteca da escola dispõe de um livro de cada uma das disciplinas: Inglês, Português, Física, História, Filosofia, Matemática. Esses livros poderão ser retirados da biblioteca de dois a dois, pelos alunos da escola. De quantas maneiras diferentes os alunos poderão retirara esses livros?
Soluções para a tarefa
Os alunos poderão retirar os livros de 15 maneiras diferentes.
É importante observar inicialmente que essa questão trata da chamada análise combinatória, nesse caso mais especificamente tem-se uma combinação de elementos, são 6 opções de livros que podem ser tomados 2 a 2.
A fórmula matemática utilizada para resolver questões de combinação é a seguinte:
C(n,p) = n!/p!.(n-p)!
Sabendo portanto, que o n são o total de livros e p a quantidade que eles forma subgrupos, tem-se que:
C(n,p) = n!/p!.(n-p)!
C(6,2) = 6!/2!.(6-2)!
C(6,2) = 6.5.4!/2!.4!
C(6,2) = 6.5./2!
C(6,2) = 30./2.1
C(6,2) = 15
Dessa maneira chega-se ao resultado de que existem 15 maneiras diferentes de combinação de livros dentro dessas condições.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!
Resposta:
Os alunos poderão retirar os livros de 15 maneiras diferentes.
Explicação passo a passo:
C(n,p) = n!/p!.(n-p)!
C(n,p) = n!/p!.(n-p)!
C(6,2) = 6!/2!.(6-2)!
C(6,2) = 6.5.4!/2!.4!
C(6,2) = 6.5./2!
C(6,2) = 30./2.1
C(6,2) = 15
EU JA FIZ ESSE EXERCICIOS