Qual o padrão e a relação entre Dízima periódica e sua fração geratriz?
Soluções para a tarefa
Uma dízima periódica é um número racional que, em sua forma decimal, a partir de alguma casa, passa a repetir uma sequência de algarismos infinitamente. Essa sequência de algarismos repetidos é chamada de período.
São exemplos de dízimas periódicas:
1,3333…
2,45232323…
21,987987987…
Algumas dízimas periódicas apresentam alguns algarismos antes do início do período. Esses algarismos são conhecidos como antiperíodo da dízima periódica. O número 25,898123123123…, por exemplo, é uma dízima periódica, seu período é 123 e seu antiperíodo é 898.
Vale lembrar que os números racionais são aqueles que podem ser escritos na forma de uma fração, ou seja, todo número racional pode ser compreendido como o resultado da divisão entre dois números inteiros, e o denominador dessa fração nunca pode ser zero. Sendo assim, deve existir uma forma de escrever a dízima periódica na forma da fração que a gerou: a fração geratriz.