A base quadrada de uma pirâmide tem 144 m² de área. A 4 metros do vértice traça-se um plano paralelo à base e a seção assim feita tem 64 m² de área. Qual a altura da pirâmide?
Soluções para a tarefa
Resposta: 6m
Explicação passo a passo:
(área da base menor/ÁREA DA BASE MAIOR) = (h/H)²
64/144=(4/H)²
8/12=4/H
8H=12.4
H=12/2
H=6m
A altura da pirâmide é de 6m.
Geometria plana
Altura total da pirâmide = H
Altura do plano paralelo à base = h = 4m
|\
| \
|____\ <-- novo plano = 4m
| \
| \
|__________\ <-- BASE
Se a base menor tem 64 m² e a área do quadrado é ladoXlado, seu lado tem 8m. ( 8x8 = 64 ).
Ao enxergar um triângulo retângulo em que a altura é um dos catetos e metade da base é outro, vemos que a altura dessa pirâmide é igual à metade dos lados da base.
A base maior tem o lado igual a 12m (Raiz de 144m²).
Como a altura dessa pirâmide é igual à metade dos lados da base, H é igual a 6m.
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