Question

a base media de um trapezio mede 20cm e a base maior é 3/2 da base menor. determine as medidas das bases

Answer 1

Resposta: B = 24cm; e b = 16cm <--- Esta é a resposta.

Explicação passo-a-passo: Veja,Slopes, que a resolução é simples.

Note que a base média de um trapézio é dada por:

Bmédia = (B + b)/2 , em que "B" é a base maior e "b" é a base menor.  Como a base média é igual a 20cm, então substituindo-se, teremos que:

20 = (B + b)/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

2*20 = B + b

40 = B + b ---- vamos apenas inverter, ficando:

B + b = 40

B = 40 - b    . (I) .

Como a base maior (B) vale 3/2 da base menor (b), então substituiremos "B" por "(3/2)*b = 3b/2" . Assim, fazendo isso, teremos:

3b/2 = 40 - b ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

3b = 2*(40 - b) ----- efetuando o produto indicado no 2º membro, temos;

3b = 80 - 2b ---- passando "-2b" para o 1º membro, temos:

3b+2b = 80

5b = 80

b = 80/5

b = 16cm <---- Esta é a medida da base menor.

Agora, para encontrar a base maior vamos na expressão (I), que é esta:

B = 40 - b ---- substituindo-se "b" por "16", teremos;

B = 40 - 16

b = 24cm <---- esta é a medida da base maior.

Assim, resumindo, temos que a base maior (B) e a base menor (b) terão as seguintes medidas:

B = 24cm; e b = 16cm <--- Esta é a resposta.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que as medidas da base menor e maior do referido trapézio são, respectivamente:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf b = 16\:cm\:\:\:\:\:e\:\:\:\:\:B = 24\:cm\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

       $\Large\begin{cases} B_{M} = 20\:cm\\B = \frac{3b}{2} \end{cases}$

Sabendo que para calcular a base média do trapézio devemos utilizar a seguinte fórmula:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} B_{M} = \frac{B + b}{2} \end{gathered}$

Substituindo os valores temos:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} 20 = \frac{\frac{3b}{2} + b }{2} \end{gathered} }$

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2\cdot 20 = \frac{3b}{2} + b \end{gathered}$

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} 40 = \frac{3b + 2b}{2} \end{gathered}$

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2\cdot40 = 3b + 2b\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} 80 = 5b\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} \frac{80}{5} = b \end{gathered}$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} b = 16\end{gathered}$

✅ Então, as medidas das bases são:

    $\Large\begin{cases}b = 16\:cm\\ B = \frac{3\cdot16}{2} = \frac{48}{2} = 24\:cm \end{cases}$

         

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/48180501
2. https://brainly.com.br/tarefa/48817885
3. https://brainly.com.br/tarefa/46354926
4. https://brainly.com.br/tarefa/46424588
5. https://brainly.com.br/tarefa/45906783
6. https://brainly.com.br/tarefa/39414738
7. https://brainly.com.br/tarefa/49464840
8. https://brainly.com.br/tarefa/47890661
9. https://brainly.com.br/tarefa/49250306
10. https://brainly.com.br/tarefa/32384957
11. https://brainly.com.br/tarefa/19937624