Question

A base média de um trapézio mede 15 cm, e a mediana de Euller, 12 cm. Assinale as medidas das bases desse trapézio.
HELPPPPPPPPPPPPPPP

Answer 1

Usando as fórmulas de cálculo da Base média do trapézio e a Mediana de Euler, obtém-se:

Base maior = 27 cm

Base menor = 3 cm

Estes dois conceitos estão relacionados com as dimensões das bases

do trapézio.

$b_{mt}=\dfrac{B+b}{2}$

$b_{mt}$ = base média do trapézio

$B$ = Base maior do trapézio

$b$ = base menor do trapézio

$M_{E} =\dfrac{B-b}{2}$

$M_{E}$ = mediana de Euler

Criando um sistema linear de duas equações a duas incógnitas

$\begin{cases} \dfrac{B+b}{2}=15\\\\\dfrac{B-b}{2} =12 \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} \dfrac{B+b}{2}=\dfrac{15}{1}\\\\\dfrac{B-b}{2} =\dfrac{12}{1}\end{cases}$

Fazendo produto cruzado em cada equação    

$\begin{cases} B+b=15\cdot 2\\\\B-b =2\cdot 12\end{cases}$

Resolvendo pelo Método da Adição

$B+B+b-b=30+24\\~\\2B+0=54\\~\\B=\dfrac{54}{2} \\~\\B=27~cm$  

$27+b=30\\~\\~\\b=30-27=3~cm$

Saber mais sobre estes conceitos, com Brainly:

Base média do trapézio:

https://brainly.com.br/tarefa/32384957?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/5799129?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/46424588

Mediana de Euler :

https://brainly.com.br/tarefa/12558240?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/22566123?referrer=searchResults

Bons estudos.

Att Duarte Morgado

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.