A base do cone esta contida no plano alfa de equação x+2y-2z=11
O vértice V do cone tem coordenadas (1,2,6)
O ponto C é o centro da base do cone.
Determina uma equação do plano que contem o vértice do cone e que é paralelo ao plano alfa.
Soluções para a tarefa
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Temos o plano e queremos encontrar a equação de um plano , paralelo a , que contenha o vértice do cone em questão.
Nota-se que, qualquer plano cuja equação possa ser escrita na forma
é um plano paralelo a , pois o sistema
é impossível para . Então, o plano procurado é
Como o vértice do cone pertence ao plano , então as coordenadas de devem satisfazer a equação de .
Substituindo as coordenadas de na equação de , temos
Logo, a equação do plano é
Nota-se que, qualquer plano cuja equação possa ser escrita na forma
é um plano paralelo a , pois o sistema
é impossível para . Então, o plano procurado é
Como o vértice do cone pertence ao plano , então as coordenadas de devem satisfazer a equação de .
Substituindo as coordenadas de na equação de , temos
Logo, a equação do plano é
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