Question

a base de uma pirâmide é um quadrado com 24 cm de perímetro. sabe se que a razão entre a medida da altura da pirâmide e a medida da aresta da base eé igual a 2/3 nestas condições,o volume desta pirâmide é​

Answer 1

Sejam

2p→ perímetro do quadrado

h→ altura da pirâmide

a→aresta da base

v→volume

B→área da base

$2p = 24 \\ 4a= 24 \\ a= \frac{24}{4} \\ a = 6cm$

$\frac{h}{a} = \frac{2}{3} \\ h = \frac{2}{3}a \\ h = \frac{2}{3}.6 \\ h = 4 \: cm$

$B = {a}^{2} \\ B = {6}^{2} \\ B = 36 \: {cm}^{2}$

$v = \frac{1}{3} .B.h \\ v = \frac{1}{3}.36.4 \\ v = 48 \: {cm}^{3}$

Portanto o volume da pirâmide é 48 cm³