Matemática, perguntado por nanda222246, 10 meses atrás

a base de uma pirâmide é um quadrado com 24 cm de perímetro. sabe se que a razão entre a medida da altura da pirâmide e a medida da aresta da base eé igual a 2/3 nestas condições,o volume desta pirâmide é​

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Respondido por CyberKirito
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Sejam

2p→ perímetro do quadrado

h→ altura da pirâmide

a→aresta da base

v→volume

B→área da base

2p = 24 \\ 4a= 24 \\ a=  \frac{24}{4} \\ a = 6cm

 \frac{h}{a}  =  \frac{2}{3}  \\ h =  \frac{2}{3}a \\ h =  \frac{2}{3}.6 \\ h = 4 \: cm

B =  {a}^{2}  \\ B =  {6}^{2}  \\ B = 36 \:  {cm}^{2}

v =  \frac{1}{3} .B.h \\ v =  \frac{1}{3}.36.4 \\ v = 48  \: {cm}^{3}

Portanto o volume da pirâmide é 48 cm³

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