Question

A base de uma pirâmide de 8 cm de altura é um quadrado de perímetro de 20 cm. Calcule o seu volume.

Answer 1

O volume da pirâmide é aproximadamente $66,7~cm^3$ .

O volume de uma pirâmide é dado pela fórmula $V=\dfrac{A_b \cdot h}{3}$, onde:

$\begin{cases}A_b=\acute{a}\text{rea da base}\\h=\text{altura}\end{cases}$

Considere as seguintes propriedades do quadrado:

• Um quadrado tem os 4 lados iguais;
• O perímetro de um quadrado é a soma dos 4 lados;
• A área do quadrado é o produto da altura pela largura. Como a altura e largura são iguais, a área de um quadrado é $l\cdot l=l^2$.

• Área da base

Pelas propriedades vistas acima, a área da base é $l^2$. Como o quadrado da base tem $20cm$ de perímetro e seus lados são iguais, temos:

$l+l+l+l=20\\\\4l=20\\\\l=\dfrac{20}{4}\\ \\l=5$

E a área da base é:

$l^2=5^2=25cm^2$

• Volume da pirâmide

A área da base é $25cm^2$ e a altura foi dada pelo enunciado, que é $8cm$, então o volume da pirâmide é:

$V=\dfrac{A_b \cdot h}{3}\\\\\\V=\dfrac{25 \cdot 8}{3}\\ \\\\V\approx66,7~cm^3$

Portanto, o volume da pirâmide é aproximadamente $66,7~cm^3$ .

Saiba mais sobre volume da pirâmide em:

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