Question

A base de um triângulo mede x+3 e a altura mede x-2. Se a área deste triângulo vale 7, o valor de x é?

A= b.h/2
7=(x+3).(x-2)/2
Resolvendo chego a essa equação do 2 grau, mas não sei onde estou errando. O gabarito é 4.
x²+x-20=0

Answer 1

A=b.h/2
7=(x+3)(x-2)/2
14=x²+3x-2x-6
20=x²+x
x²+x-20=
x=-1+-√1-4.1.-20/2
x=-1+-√81/2
x=-1+-9/2

Como estamos trabalhando com geometria, consideramos apenas a raíz positiva
x=-1+9/2
x=8/2
x=4

É isso

Answer 2

Resolve a equação de 2º grau:
x²+x-20=0
Δ= b²-4.a.c
Δ= 1-4.1.(-20)
Δ= 1+80
Δ= 81

x= -b+/-√Δ
    ------------
        2.a
x=-1+/-9
    ------------
         2
x1= -1+9 = 8/2= 4
      -------
         2
x2= -1-9/2 = -10/2= -5

Como não existem medidas negativas (-2 cm; -7 cm; etc.) a resposta correta é 4.