Question

A base de um retângulo mede o triplo de sua altura mais 1 cm. Sabendo que sua área é 14 cm², determine:
a) A medida da base e a medida da altura desse retângulo:


b) O perímetro do retângulo:

Answer 1

x*(3x+1)=14

3x²+x-14=0

x = 2 e x = -7/3. Leva-se em consideração somente x=2, uma vez que uma medida não pode ser negativa.

Então:

a) A medida da base é de (3x+1) = 3*2+1 = 7 cm. A medida da altura é de 2cm.

b) O perímetro é = 7+7+2+2 = 18cm

Answer 2

Resolução!

《 Área do Retângulo 》

A = b × h

14 = ( 3h + 1 ) h

14 = 3h^2 + h

3h^2 + h - 14 = 0

Delta = ( - 1 )^2 - 4 * 3 * (-14)

Delta = 1 + 168

Delta = 169

Delta = \/169

Delta = +-13

h ' = - 1 + 13/6

h ' = 12/6

h ' = 2

h " = - 1 - 13/6

h " = - 14/6

h " = - 7/3

Altura = 2cm

Base => 3 × 2 + 1 => 6 + 1 = 7cm

《 Perímetro do Retângulo 》

P = 2 ( b + h )

P = 2 ( 7 + 2 )

P = 2 × 9

P = 18cm

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