Question

A base de um retângulo é 3cm maior que a altura, e sua área é de 238m². Calcule as dimensões desse retângulo. Use: x(x + 3) = 238​

Answer 1

Resposta:

As  dimensões desse retângulo → 14m e 17m

Explicação passo a passo:

altura ⇒ x

base ⇒ x + 3

Área ⇒238m²

Área = base × altura

x(x + 3) = 238​

x² + 3x = 238

x² + 3x - 238 = 0

equação do 2º grau

a = 1

b = 3

c = -238

Δ = b² - 4ac

Δ = 3² -4(1)(-238)

Δ = 9 + 952

Δ = 961

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\ \\ \\ x=\dfrac{-3\pm\sqrt{961} }{2(1)}=\dfrac{-3\pm31}{2}\\ \\ \\ x'=\dfrac{-3+31}{2}=\dfrac{28}{2}=14\\ \\ \\ x"=\dfrac{-3-31}{2}=-\dfrac{34}{2}=-17 \to n/serve~~medida~~negativa$

Então:

altura ⇒ x = 14 m

base ⇒ x + 3 = 14 + 3 = 17m