Question

A base de um prisma reto é um triangulo retangulo cujos catetos medem 20cm e 15cm. calcule a area da base, a area lateral, a area total e o volume desse prisma cujo altura e 12cm

Answer 1

Área da base)
A área da base será a área do triângulo:

A base = (20 * 15) / 2 = 300 / 2 = 150 cm²

Portanto a área da base será 150cm².


Área lateral)
A área lateral será o perímetro do triângulo multiplicado pela altura do prisma. Para determinar o perímetro, vamos determinar a hipotenusa desse triângulo.

h² = c² + c²
h² = 20² + 15²
h² = 400 + 225
h² = 625
h = √625
h = 25 cm

Vamos determinar o perímetro do triângulo:

P = h + c + c = 25 + 20 + 15 = 60 cm

Vamos determinar a área lateral do prisma:

A lateral = P * altura = 60 * 12 = 720 cm²

Portanto a área lateral do prisma é de 720cm²


Área Total)
A área total será a soma da área lateral com o dobro da área da base.

A total = A lateral + 2 * A base = 720 + 2 * 150 = 720 + 300 = 1020 cm²

Portanto a área total do prisma é de 1.020 cm².


Volume)
Para determinar o volume vamos multiplicar a área da base pela altura do prisma.

Volume = A base * altura = 150 * 12 = 1.800 cm³

Portanto, o volume do prisma é de 1.800 cm³.