Question

a base de um prisma reto e um triângulo cujos catetos medem 8 cm e 6 cm . Calcule a área da base a área total e o volume deste prisma cuja a altura é igual a 5 cm .

Answer 1

A área da base do prisma é a área do triângulo. Nele, podemos considerar o cateto (b) igual a 8 cm como base e o cateto (h) igual a 6 cm como altura. Então, a sua área (S) é igual a (b × h) ÷ 2

S = (8 × 6) ÷ 2 = 24 cm²

A área total será igual à área da base multiplicada por 2 ("fundo" e "tampa" do prisma), mais as áreas das três faces laterais, que vamos chamar de F1, F2 e F3.

F1 = 6 × 5 = 30 cm²
F2 = 8 × 5 = 40 cm²
F3 = hipotenusa do triângulo que é a base × 5

A medida da hipotenusa (a) do triângulo de catetos iguais a 6 e 8, de acordo com o Teorema de Pitágoras, é:
a² = 6² + 8²
a² = 100
a = 10 e, então,
F3 = 10 × 5 = 50 cm²

A área total é, então, igual a:
(24 × 2) + 30 + 40 + 50 = 168 cm²

O volume (V) do prisma é igual ao produto da área da base pela sua altura:
V = 24 × 5 = 120 cm³