Question

a base de um prisma reto cujo volume é 640cm3 tem a forma de um triangulo retangulo isosceles com a hipotenusa medindo 8 rais de 2 calcule a area total desse prisma

Answer 1

A área de um triângulo retângulo é base* altura/2
No entanto, precisamos descobrir a medida dos catetos. Para isso, usa-se pitágoras:
$( 8 \sqrt{2}) ^{2} = x^{2} + x^{2} \\ 64*2 = 2 x^{2} \\ x^{2} = 64 \\ x = \sqrt{64} \\ x = 8$

Descobrindo os catetos, vamos ir para a área.
8*8/2 = 4*8 =32cm²

Como o volume é 640cm³, podemos relacionar com a área do triângulo recém descoberta e chegar a altura deste prisma:
Para isso, segue a equação abaixo:
32*h = 640
h = 640/32
h=20cm

Descoberto a altura, vamos para a área total
2* 32cm² + 2* (20*8) + 8Raiz(2)
64+360+8Raiz(2)
 424+8Raiz(2)cm²