Question

(a,b,c) (abc) ≠ 0 é uma PA. Se aumentarmos "a" de 1 ou aumentarmos c de 2, eles passam a constituir uma PG. O valor de b é:

a) 16
b) 14
c) 12
d) 10
e) 8

Answer 1

acho essa questão um pouco trabalhosa mas vamos lá!

(a,b,c) ==> P.A
(a+1,b,c)==> PG
(a,b,c+1)==>PG

temos:
b=(a+c)/2 (eq1)
b²=(a+1).c (eq2)
b²=a(c+2) (eq3)
eq2= eq3 ===> (+1)C =a(c+2)=> ac+c= ac+2a .:.
temos que c=2a
b²=a(c+2) ==> b²=a(2a+2) ==> (3a/2)²=a(2a+2) =>9a²=8²a+8a
a(a-8)=0 ; a=8 .:.
b=3a/2 ==> b=12