Question

(a + b)² - (a - b)² como resolve

Answer 1

Você tem aí dois produtos notáveis, o primeiro é o quadrado da soma de dois termos, e o segundo a diferença do quadrado de dois termos.
Eles se desenvolvem de jeitos quase idênticos, mas para não confundir, vou desenvolver cada um separadamente:

O quadrado da soma de dois termos: é igual ao quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo. Isto é:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

O quadrado da diferença de dois termos: é igual ao quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo. Isto é:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Agora que temos eles desenvolvidos, vamos colocá-los na expressão:

(a + b)² - (a - b)² =
= (a² + 2ab + b²) - (a² - 2ab + b²) =
= a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² =
= a² - a² + 2ab + 2ab + b² - b² =
= 4ab

Answer 2

a²-b²=(a-b)(a+b)= 2b.2a=4ab