Question

a árvore, representada na figura a seguir, tem altura de 5,5 metros. No momento em que o ângulo de elevação do sol é 70º, a extensão s de sua sombra é, em metros.
(dados: sen 70º= 0,94. cos 70º= 0,34 e tg 70º=2,75.)

Answer 1

A extensão S de sua sombra é, em metros, 2,00.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, temos um ângulo e seu respectivo cateto oposto (altura da árvore). Uma vez que queremos calcular o cateto adjacente ao ângulo (comprimento da sombra), devemos utilizar a relação da tangente. Portanto, a extensão S de sua sombra é, em metros:

$tg(70\º)=\frac{5,5}{S} \\ \\ S=\frac{5,5}{2,75}=2 \ metros$